Испытания плоскими и винтовыми штампами признаны в России наиболее репрезентативными, по ним сверяют результаты испытаний другими средствами. Вместе с тем, они имеют ряд недостатков: неполный контакт между поверхностью штампа и грунтом, расклинивающее действие лопасти и влияние начального напряженного состояния, возникающего при проходке выработки, если испытания проводятся из шурфа. Нами предлагается новый способ испытания винтовым штампом с управляемым погружением, который устраняет перечисленные недостатки и повышает надежность определения деформационных характеристик грунтов. Метод открывает новые возможности для определения деформационных, прочностных, консолидационных и других характеристик с применением программы GEOPLATE. Аналитическая часть настоящей работы написана на основе результатов исследований В.В. Лушникова, Ю.Р. Оржеховского и А.Н. Алехина [5, 6, 8].

 анализ стандартного метода испытания винтовым штампом

Согласно стандарту [1] установка штампа считается достаточно хорошей, если величина вертикального погружения штампа h за один оборот при завинчивании соотносится с шагом винтовой лопасти a, как h/a = 0,7....1,0.

По нашему мнению, при этом допущении неизбежно возникновение зазора между нижней поверхностью штампа и грунтом, величина которого пропорциональна углу между режущей кромкой штампа и рассматриваемым сечением (0 ≤ b ≤ 2p). Проследим перемещение “элемента” грунта, находящегося в данный момент непосредственно перед нижней режущей кромкой штампа. При повороте штампа на угол b смещение этого ”элемента” относительно штампа составит

a b¢ /2p = a(1–b/2p).   (1)

В частности, подобное относительное смещение “элемента”, находившегося перед нижней режущей кромкой в начальный момент (при β = 0), составит a. При условии a=h такое смещение для всех “элементов” означало бы их неподвижность относительно всего массива грунта. Если же a h, то возникает некоторое результирующее вертикальное смещение рассмотренных выше “элементов” грунта относительно их первоначального положения. Величина этого смещения в предположении равномерного погружения штампа составляет

(a–h ) b¢ /2p = (a–h )(1–b/2p). (2)

Это означает, что между грунтом, лежащим ниже штампа, и опорной поверхностью штампа образуется зазор, причем его величина линейно меняется по окружности штампа от нуля (нижняя кромка) до δ = а – h (верхняя кромка). При проведении испытаний, т.е. статического нагружения штампа возрастающей нагрузкой после завинчивания его на расчетную глубину испытания, зазор постепенно ликвидируется с включением в работу соответствующих участков опорной поверхности штампа.

Введем следующие обозначения: А – полная площадь опорной поверхности штампа; А_х – текущая площадь контакта опорной поверхности штампа с грунтом; S – максимальная общая осадка штампа на последней ступени нагружения; S_x – текущая осадка штампа; α = S/δ; A′ – максимальная площадь контакта в процессе нагружения, A¢=maxA_x. Значения S и A’ достигаются одновременно:

S / d = A¢ / A; a = A¢ / A.  (3)

В начальный момент, после погружения штампа на отметку испытания, с нижележащим грунтом контактирует только нижняя режущая кромка. Пусть к какому-то текущему моменту под действием приложенной нагрузки Q произошла осадка штампа S_x и текущая площадь контакта составляет величину А_x. В первом приближении можно принять, что А_x представляет собой ту часть площади штампа, под которой величина первоначального зазора не превосходит S_x. Приращение нагрузки dQ приводит к дополнительной осадке и исчезновению зазора под площадью dА_x, где он не превышал dS_x. Зависимость между величинами S_x и А_x  (а следовательно, dS_x и dА_x) является прямо пропорциональной. Дальнейший анализ проводится на основе формулы Шлейхера:

S_x = KQ / E ,   (4)

где К – коэффициент, учитывающий форму нагружаемого участка. В инкрементальной форме формула будет иметь вид

dS_x = KdQ / E . (5)

Коэффициент К в данном случае является монотонно убывающей функцией, так как форма нагружаемой области меняется, представляя собой развертывающийся сектор, стремящийся к кругу. В произвольный момент нагружения имеем пропорцию

S_x / S = A_x / A¢ ,  (6)

откуда S_x = A_x S / A¢; dS_x = dA_x S/A¢ . (7)

Следовательно, приращение нагрузки dQ, вызывающее осадку dS_x, равно

dQ = E/K dA_x d /A_, (8)

Интегрируя (8) по A от нуля до A¢, определим максимальную нагрузку Q, соответствующую последней ступени нагружения:

Q = Ed / A /K₀ dA_x =

= 2/3 Ed a ^3/2 / K₀ ,  (9)

где К_s – среднее значение К на рассматриваемом отрезке интегрирования. Отсюда

  (10)

где р – равномерное давление.

По результатам испытаний, модуль деформации (в данном случае, очевидно, фиктивный) находится по той же формуле Шлейхера:

E¢ = K₀ Q /   = K₀ P   / ad =

= K₀^1/3 (P / d) ^1/3 ( 2E/3) ^2/3. (11)

Оценим величину К . Ее минимальное значение, соответствующее круглой форме нагружаемой площади, K₀   0,8 (принято, что коэффициент Пуассона n=0,35). Максимальное значение соответствует вытянутой форме и близко к 2. Среднее значение К лежит в интервале 1,2…1,4. Отсюда можно заключить, что в обычно используемом для штампов площадью А = 600 см² диапазоне нагрузок (0,3…0,4 МПа) для грунтов с модулем деформации более 6 МПа полного исчезновения зазора не произойдет, так как в этом случае a£1. Для оценки погрешности определения модуля деформации грунта подставим в (11) конкретные значения: А=600 см²; а=10 см; h/a= 0,7; p = 0,4 МПа. Кроме того, примем, что K₀^1/3 » 1 (такое допущение делает оценку более осторожной). В результате получим соотношение между реальным Е и условным E¢ (получаемым в результате стандартных испытаний) значениями модуля деформации грунта E¢ » » 1.1E. В табл. 1 приводится сопоставление значений Е и E¢.

Таблица 1

* Значения, отмеченные звездочкой, характеризуют ненарушенное состояние грунта (модуль Е), остальные – условные значения с учетом смыкания зазора ниже лопасти (модуль Е¢). 

Таким образом, только из-за образования зазора при ввинчивании стандартного штампа возможно занижение величины модуля деформации грунта в 1,5 – 3 раза. Добиться же полного совпадения шага винта а и вертикального смещения штампа h при отсутствии обратной связи между режимом погружения и меняющимся напряженным состоянием грунта основания практически невозможно, хотя бы из-за упругих деформаций всей нагрузочной системы.

При стандартной форме штампа винтовая лопасть толщиной 10 мм оказывает расклинивающее действие на грунт и изменяет начальное напряженное состояние грунтового массива. Это приводит к неопределенности начальных условий опыта. Кроме того, участок линейной деформации грунта, обычно используемый для определения модуля деформации, не сохраняется.

Для иллюстрации влияния расклинивающего действия лопасти рассмотрим ситуацию, когда в массив грунта вводится сплошное тело толщиной 10 мм, имеющее круглое сечение площадью, равной площади лопасти. Очевидно, что это эквивалентно нагружению штампа вверх и вниз на величину, равную половине толщины лопасти, т.е. на ∆=5 мм. Такое перемещение вызывает возникновение некоторого начального напряжения по подошве штампа, зависящего от прочности и пластичности грунта. Для его оценки необходимо рассмотреть несколько типов грунтов в диапазоне характеристик, представляющих практический интерес. В табл. 2 приведена характеристика грунтов (суглинок рассматривается как слабый грунт), а на рис. 1 – соответствующие графики зависимости осадки штампа S от среднего давления по его подошве p. Для их построения использовано решение упругопластической осесимметричной задачи, реализованное в программе OSPL [2].

Таблица 2

 

 

Рис. 1. Оценка напряженного состояния, вызванного внедрением лопасти штампа: 1…3 – типы грунтов (см. табл. 2); 4 – давление р_е, соответствующее пределу зависимости S=f(p); 5 – начальное давление р_о; 6, 7 – зависимости S=f(p) для глубин
5 и 10 м

Далее предположим, что штамп при установке в грунт получил вертикальное перемещение ∆=5 мм. Начальные напряжения по подошве штампа соответствуют точке пересечения кривых S=f(p) и линии S=Δ=5 мм. Перемещения штампа при дальнейшем увеличении нагрузки, т.е. непосредственно при проведении испытания, будут происходить только при давлениях, превышающих начальные p_n. В большинстве случаев участок графика S = f (p), используемый для вычисления модуля деформации, выходит за пределы линейных зависимостей, а получаемый модуль деформации E¢ оказывается заниженным, причем занижение тем больше, чем меньше глубина испытания и угол внутреннего трения. Из  табл. 2 следует, что погрешность определения модуля деформации колеблется от 17,5 до 60 %.

Реальная ситуация, когда между нижней поверхностью штампа и грунтом образуется зазор, является более сложной. Образование зазора ведет к разгрузке грунта, после чего нагружение штампа происходит сначала по ветви повторного сжатия грунта, а затем (после смыкания щели под нагрузкой) грунт работает в пластической стадии. Таким образом, измеряемая величина модуля деформации становится практически непредсказуемой.

В связи с образованием зазора между лопастью и грунтом возможна такая ситуация, когда грунт под действием бокового давления перейдет в состояние предельного равновесия еще до начала испытания. Рассмотрим условия, при которых возможно такое состояние. Горизонтальное давление здесь выступает в качестве наибольшего главного напряжения s₁, а наименьшее главное напряжение s₃ отсутствует, поскольку поверхность грунта непосредственно под штампом не пригружена.

Условие прочности Кулона—Мора имеет вид

s₁ - s₃  = (s₁ + s₃) sinj +2c cosj , (12)

где c – удельное сцепление; j – угол внутреннего трения.

Горизонтальное давление принимается для состояния покоя:

s₁  = g d n/(1-n) ,   (13)

где g – удельный вес грунта; d – глубина испытания; n – коэффициент Пуассона.

Вертикальное давление ниже дна скважины вычисляется с учетом разгрузки массива по площади штампа [3]:

s₃ = g z + g d (4z² / ( 4z² + D² ) ^3/2 , (14)

где z – глубина ниже дна скважины; D – диаметр скважины ( 27,64 см).

На рис. 2 показано напряженное состояние грунта с характеристиками глины (3) по табл. 2.

Рис.2. Напряженное состояние глины ниже отметки испытания при незакрепленной скважине:
1 – скважина; 2 – горизонтальное давление;
3 – вертикальное давление; 4, 5 – круги напряжений Мора соответственно для критической глубины z_c и дна скважины; 6 – график сдвига

Построение кругов Мора свидетельствует о возникновении предельного состояния до некоторой критической глубины z_c, значения которой приведены в табл.2. По крайней мере, в четырех из шести рассмотренных в таблице случаев грунт до начала испытания находится в предельном состоянии. Очевидно, что характеристики грунтов при этом существенно меняются. Совокупность приведенных выше факторов приводит к существенному искажению получаемых характеристик. Например, модуль деформации уменьшается иногда в 2…3 раза. Кроме того, на получаемые характеристики накладываются помехи (до 30 % от номинальной величины характеристики), обусловленные знакопеременным характером действия некоторых факторов, например, горизонтального природного давления.

Практическое использование результатов таких испытаний часто приводит к неэкономичным проектным решениям. Соотношения модулей деформации по результатам испытаний грунтов штампами площадью 5000 см² в шурфах (E₅₀₀₀), в ходе которых влияние указанных выше факторов минимально, и площадью 600 см² в скважинах (E₆₀₀), представлены в табл. 3. Они получены В.М. Чижевским на основании статистической обработки достаточно большой выборки (около 100 опытов).

Таблица 3

 

Поскольку согласно [1] при определении модуля деформации грунтов по результатам испытаний винтовым штампом требуется вводить коэффициент 0,7 начиная с глубины 1,5 м, обсуждаемые соотношения возрастают. Они приведены в табл. 3 в скобках и характеризуют фактическую картину качества результатов испытаний грунтов винтовым штампом.

По результатам испытаний, разброс вокруг средних значений характеризуется коэффициентами вариации 0,2 и даже 0,3. Это примерно в два раза больше коэффициента вариации плотности – влажности тех же грунтов, что, вероятно, и позволяет в первом приближении оценить субъективную (приборную) составляющую дисперсии в 50% [7]. Автор настоящей статьи полагает, что как систематическая, так и приборная составляющие погрешности могут быть существенно уменьшены при использовании описываемого ниже винтового штампа с управляемым погружением.

 способ испытания грунтов винтовым штампом

Суть способа состоит в том, что при завинчивании штампа измеряют давление отпора грунта на нижнюю поверхность лопасти штампа. При этом через его ствол прикладывают усилие, компенсирующее давление грунта на эту поверхность, поддерживая его на уровне, соответствующем бытовому давлению грунта на глубине испытания. При равенстве давлений грунта на нижнюю поверхность лопасти и столба грунта над лопастью в недеформированном состоянии деформации при ввинчивании лопасти возникают лишь в слоях грунта, лежащих над ней. Это дает возможность избежать как перенапряжения основания перед испытанием, так и образования зазора. Сигналом о возможном появлении зазора служит падение до нуля давления отпора. При этом строго винтовая форма опорной поверхности позволяет свести к минимуму неравномерность контакта грунта со штампом и, таким образом, распространить, по крайней мере в первом приближении, значение локально измеряемого давления на всю площадь контакта.

Описанный способ реализуется винтовым штампом (рис. 3).

Рис. 3. Винтовой штамп

 На остроконечном, обращенном к испытуемому слою грунта, конце штампа закреплена винтовая лопасть 2. Другой конец штампа кинематически соединен с исполнительным органом 3 привода вращения ствола 4 и снабжен устройством для создания действующих на ствол испытательных переменных нагрузок при достижении лопастью глубины залегания испытуемого слоя грунта. На обращенной к испытуемому слою грунта поверхности лопасти 5 установлены одна или несколько мессдоз 6 для измерения давления грунта. Выход мессдоз связан с приводом 7 устройства 8, предназначенного для создания действующих на ствол осевых усилий при достижении лопастью глубины, меньшей глубины залегания испытуемого слоя грунта на величину, превышающую шаг лопасти.

Винтовой штамп содержит блок 9 сравнения текущего значения давления грунта с заданным и задатчик 11 значения давления грунта, выход которого электрически соединен со вторым входом 12 блока сравнения. Один из входов 10 блока 9 подключен к выходу датчика для измерения давления грунта. Выход датчика связан с приводом устройства для создания действующих на ствол осевых усилий.

Винтовой штамп погружают традиционным способом – путем ввинчивания в грунт с замедленной скоростью в заранее подготовленной скважине. На глубине, меньшей глубины залегания испытуемого слоя на величину, превышающую шаг лопасти, измеряют установленным на лопасти датчиком давление грунта на нижнюю поверхность лопасти.

Сигнал с датчика поступает на вход 12 блока сравнения, где он сравнивается с сигналом датчика давления грунта, подключенного ко второму входу блока сравнения. Сигналы с задатчика и датчика сравниваются. Сигнал, характеризующий разность со знаком “+” или ”–“, подается с выхода блока сравнения на вход усилителя 13. Там этот сигнал усиливается и подается с выхода усилителя на привод устройства для создания действующих на ствол регулирующих осевых усилий. Осевые усилия обеспечивают равенство давления столба грунта над лопастью в недеформируемом состоянии (расчетная величина) давлению грунта на нижнюю поверхность лопасти, информацию о котором получают с датчика.

При достижении лопастью глубины залегания испытуемого слоя грунта ввинчивание прекращают и традиционным способом через ствол прикладывают осевые, направленные вниз возрастающие статические нагрузки и измеряют вызванное этими нагрузками перемещение ствола. Благодаря отмеченным выше достоинствам описанный способ штамповых испытаний гарантирует точность и надежность определения деформационных параметров стандартных линейных моделей грунта и может использоваться в других исследованиях. Дополнительные возможности испытания, вытекающие из установки штампа без нарушения окружающего массива при известных начальных условиях, следующие:

 Характеристика программного комплекса

Для реализации новых аналитических возможностей обработки результатов испытания предложенного нами штампа, который мы назвали геоштампом, предлагается пакет прикладных программ GEOPLATE для РС, включающий несколько модулей:

Программы основаны на решении упругопластической задачи OSPL о нагружении круглого штампа, заглубленного в весомый массив фильтрующего грунта. Программы учитывают наиболее существенные свойства грунта и их изменение в условиях сложного напряженного состояния в зависимости от его вида, траектории нагружения, упрочнения, знакопеременной дилатансии, начального градиента напора и др. Искомые значения характеристик грунта находятся методом оптимизации в условиях ограничений либо при их отсутствии, либо при фиксированных значениях некоторых параметров. На рис. 4 в качестве примера показана последовательность определения прочностных характеристик грунта. На этом рисунке заштрихована область предельной дисперсии D₁, обусловленной суммарной погрешностью измерений. Точка А (С₀) соответствует начальным, а точка В (С_n) – конечным значениям прочности.

 В соответствии с алгоритмом для заданной экспериментальной кривой S_i = f(P_i) рассчитывается кривая S_j = f(P_i) при некотором наборе неизвестных пока параметров (например, С₀ и j₀ ). Несовпадение ее с экспериментальной кривой оценивается остаточной дисперсией

D = (S_i – S_i^j)².  (15)

Рис. 4. К алгоритму определения характеристик прочности грунта по результатам испытаний винтовым штампом: а – графики нагружения штампа S=f(p); б – последовательность поиска решений: 1 –экспериментальный график с областью предельной дисперсии D_i; 2 – ветвь разгрузки; 3 – расчетный график на j-й итерации; 4–5 – расчетные графики на верхней и нижней границах области возможных значений параметров; 6 – линии равных дисперсий; 7 – области возможных значений параметров прочности

 Очевидно, задача достоверности определения прочностных характеристик существенно упрощается, когда часть параметров уже достоверно определена из других испытаний. Тогда наиболее разумно метод испытаний винтовым штампом использовать в сочетании с другими методами. Пример комплексного использования метода в сочетании с данными лабораторных испытаний показан в работе [4]. Подобный же алгоритм решений обратной задачи успешно используется нами при расшифровке результатов прессиометрических испытаний [5].

Список литературы

1. State Standard (GOST) 20276 – 99 Soils. Methods of the field deformation characteristics determining. M.: Publishing House of Standards, 1999.

2. Оржеховская Р.Я. Численное моделиро­вание статического нагружения грунта в рам­ках модели упрочняющейся разномодульной среды// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. Пермь, 1987. С. 91 – 96.

3. Флорин В.А. Основы механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1959.

4. Alekhin A.N. and Nikulin B.V. New developments in computer aided prediction of soil base settlements. Proc. of the 4th Int. Conf. On Civil and Structural Engineering Computing, vol. 2. London, 1988, pp.249 – 254.

5. Лушников В.В. Определение прочностных характеристик грунтов по результатам прессиометрических испытаний// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. Пермь, 1987. С.72 – 78.

6. Lebedev Y.V., Lushnikov V.V. Patent and author’s certificate of the USSR N 1760988 and 1717719.

7. Швец В.Б., Лушников В.В., Швец Н.С. Определение строительных свойств грунтов. Киев: Будiвельник, 1981.

8. Лебедев Е.В, Алехин А.Н., Оржехов-
ский Ю.Р. Новый метод исследования грунтов// Geotechnics and ecology. Riga. 1992. №1. Pр. 12–23.