Шашкин Константин Георгиевич - аспирант кафедры геотехники СПбГАСУ.
Основные направления научной деятельности - разработка численных методов решения геотехнических задач и их программная реализация. Автор 10 опубликованных работ.
Расчет надземных конструкций с использованием численных методов в настоящее время успешно входит в повседневную проектную практику. Конструкции здания моделируются стержневыми и пластинчатыми элементами, в ряде случаев используются трехмерные упругие элементы. Существует большое количество отечественных и зарубежных программ, позволяющих рассматривать конструкции, набранные из такого рода элементов. Некоторые модели содержат и учет нелинейных свойств материалов надземных конструкций.
В программе «FEM models» использованы традиционные подходы к моделированию работы надземных конструкций, ставшие привычными для проектировщиков. Более того, расчетные схемы таких популярных программ как SCAD, ЛИРА могут свободно конвертироваться в среду «FEM models». Это же относится и к чертежам, выполненным в программе AutoCAD.
Принципиальным отличием «FEM models» от традиционно применяемых программ является возможность моделирования совместной работы основания и здания с использованием широкого спектра моделей работы грунта [1].
Рассмотрим несколько примеров расчета взаимодействия конструкции здания и его основания. Все эти примеры взяты из реальной практики проектирования зданий в Санкт-Петербурге.
1. Ретроспективный анализ причин деформирования административного здания
Четырехэтажное здание предприятия «Малахит» было возведено в конце 1970-х годов в виде прямоугольного в плане строения с железобетонным сборным каркасом на подвальном этаже. Фундаменты были выполнены в виде ребристого монолитного железобетонного «корыта», состоящего из плиты днища толщиной 500 мм и ребер по периметру плиты и по продольным осям (под колоннами). Глубина заложения подошвы плиты днища составляет 3,9 м от поверхности. К зданию с двух сторон примыкают лестничные клетки с лифтовыми шахтами, возведенные из бетонных блоков в цокольной части и выше – из кирпича на отдельных фундаментных плитах толщиной 500 мм из монолитного железобетона. Проектом предусматривалось устройство деформационного шва в примыкании лестниц к основному объему.
В основании здания под пластовым дренажом толщиной 0,65 м из крупнозернистого песка залегают озерно-ледниковые текучие ленточные глин (w=0,41, е=1,04, IL=1,2) с мощностью слоя до 6,5 м, подстилаемые моренным мягкопластичным суглинком (w=0,26, е=0,7, IL=0,6).
После строительства здания стал наблюдаться перекос направляющих лифта. Организация, эксплуатирующая лифты, была вынуждена их отключить, поскольку система уже не допускала рихтовки. В это же время стало наблюдаться раскрытие деформационного шва. С 1987 г. за зданием было организовано постоянное геодезическое наблюдение.
Для стабилизации деформаций было предложено весьма сомнительное решение: засыпать подвальную часть лестничных клеток 3-метровым слоем песка. Оно оказалось роковым для здания. Стал интенсивно развиваться крен лестничных клеток в сторону от здания с раскрытием деформационного шва и появлением системы вертикальных трещин в зоне примыкания с первого по третий этаж. К 1995 г. наибольшие осадки наружной стены лестничной клетки достигли 60 мм, деформационный шов в уровне пола 4 этажа раскрылся на 130 мм. Щель была забетонирована, но к концу 2000 г. раскрылись еще на 80 мм. К этому времени у одной лестничной клетки осадки достигли 80 мм, а крен 350 мм, у другой – соответственно 55 мм и 183 мм.
Обследование показало, что деформационные швы в кирпичной кладке стен и фундаменте не совпадают в плане: в уровне цоколя шов смещен на 50 мм в сторону основного объема здания относительно шва в кирпичных стенах. Это обстоятельство объясняет возникновение трещин в нижней части кладки стен. Было также установлено, что подошва фундаментной плиты ленточных клеток расположена на 0,5 м выше, чем у основного объема здания. Слой крупнозернистого песка выполнен только под частью плиты лестничной клетки (в зоне примыкания). Таким образом, имеет место опирание блока лестничной клетки на плиту основного здания при наличии неоднородности основания.
Для оценки причин неравномерных деформаций здания и выбора варианта усиления была произведена серия геотехнических расчетов. Расчетная схема для совместного расчета здания и основания показана на рис. 1. Для моделирования основания использовалась упругопластическая модель среды с предельной поверхностью, описываемой критерием Мизеса-Шлейхера-Боткина, поверхность пластического потенциала при этом предполагалась параллельной гидростатической оси. Для моделирования надземных конструкций использовались стандартные пространственные стержневые конечные элементы с 6 степенями свободы в узле (для каркаса здания), а также плоские пластинчатые элементы, сочетающие плоское напряженное состояние в плоскости элемента и изгиб из плоскости (для фундаментных плит, диафрагм жесткости, перекрытий и стен лестничных клеток).
Рис. 1. Расчетная схема (разрез между осями 2 и 3). Цифрами подписаны номера слоев грунта:
1 – техногенный слой 1, 5 м; 2 – суглинок тугопластичный, 1,5 м (с=20 кПа, j=24°, g=20,7 кН/м3; Е=12 МПа); 3 – глина текучая, 4,7...6,7 м (с=8 кПа, j=18°, g= 19,0 кН/м3; Е=6 МПа); 4- суглинок моренный тугопластичный (с=20 кПа, j=16°, g= 20,4 кН/м3; Е=13 МПа);
Расчеты производились в 2 этапа: на первом этапе моделировалось напряженное состояние от собственного веса грунта, на втором шаге моделировались деформации от нагружения основания и конструкций фундаментов весом надземных конструкций.
Расчеты показали следующее.
1. Наибольшие осадки получают лестничные клетки. При этом характер и абсолютные величины осадок по расчету и по данным геодезических наблюдений практически совпадают (рис.2), что говорит о корректности расчетной схемы и принятых в расчете физико-механических характеристик грунтов основания. Влиянием лестничных клеток объясняется увеличение осадок здания в области, прилегающей к лестничным клеткам. В целом такое влияние приводит к закручиванию конструкций здания (рис.3), однако неравномерность осадок самого здания (исключая лестничные клетки) не превышает допустимых значений.
|
а) |
б) |
Рис. 2. Изолинии осадок фундаментов: а) по расчету; б) по результатам геодезических измерений
Рис. 3. Деформации здания по расчету (масштаб деформаций увеличен в 50 раз).
2. В случае корректного выполнения деформационного шва между лестничными клетками и зданием крен лестничных клеток, как показывают расчеты, не превышает допустимых значений. Кроме того, наклон лестничных клеток происходит в этом случае в сторону здания, что противоречит результатам геодезических наблюдений.
3. Наблюдаемый крен лестничных клеток с наклоном от здания можно получить в расчете только при учете частичного или полного "зависания" конструкций лестничной клетки на плите основного здания. Как показывают расчеты, при учете такого "зависания" характер деформаций по расчету полностью совпадает с наблюдаемым по данным геодезических наблюдений (см. рис. 3).
4. Как показывает расчет, в основании лестничных клеток наблюдается зона предельного состояния грунта, что говорит о возможности развития незатухающих осадок лестничных клеток. Это согласуется с геодезическими наблюдениями. Действительно, по данным наблюдений осадки марок, расположенных на основном здании имеют затухающий характер, в то время как осадки марок, расположенных на лестничных клетках (на внешней стене) продолжают активно расти.
5. При незначительном изменении прочностных свойств грунта, расположенного выше подошвы фундаментов (что вполне возможно вследствие динамических воздействий, протечек канализационных, водопроводных сетей и т.д) решение становится неустойчивым, что свидетельствует о возможности развития значительных осадок и обрушения лестничных клеток.
6. Моделирование усиления фундаментов лестничных клеток с помощью буроинъекционных свай показало, что такое усиление позволит избежать дальнейшего развития неравномерных осадок. При условии, что такое усиление было бы выполнено в самом начале процесса развития неравномерных деформаций, оно позволило бы избежать недопустимого крена лестничных клеток. В настоящее время такое усиление может снять опасность развития зон предельного состояния в основании лестничных клеток, а следовательно предотвратить дальнейшее развитие незатухающих деформаций.
2. Выбор типа фундаментов для 16-этажного точечного здания
При проектировании шестнадцатиэтажного экспериментального крупнопанельного жилого здания в районе Шувалово-Озерки возникло характерное противоречие. С одной стороны, компактность здания в плане и относительно благоприятные инженерно-геологические условия площадки позволяли рассматривать вариант устройства фундаментов на естественном основании (сплошной монолитной железобетонной плиты). Под небольшим слоем техногенных грунтов (толщиной до 1,4 м) на глубину до 17 м от поверхности залегают озерно-ледниковые пылеватые супеси тугопластичной консистенции и плотные пылеватые пески, подстилаемые полутвердыми моренными супесями. С другой стороны, расчеты фундаментной плиты на основании, работа которого описывалась различными моделями (двухпараметрическая модель, упругое полупространство, трехмерное упруго-пластическое основание), показали что при приложении на фундаментную плиту нагрузок от веса здания она получает неравномерные осадки с максимумом в центре 19 см. Такая величина осадок допускается региональными геотехническими нормами (ТСН 50-302-96). Тем не менее возникающая при этом неравномерность осадок в 1,5 раза превышает допустимое значение даже для плиты толщиной 1,2 м. Таким образом, вариант фундаментной плиты оказывается проблематичным. Его реализация возможна лишь в том случае, если надземные конструкции здания обеспечивают восприятие усилий, обусловленных сопротивлением развитию неравномерных осадок фундаментов. Иными словами, требовался совместный расчет здания и основания, однако авторы проекта надземных конструкций не предложили какого-либо математического описания модели этого экспериментального здания.
В результате единственно возможным вариантом, обеспечивающим нормативную неравномерность осадок здания без учета его жесткости, оказались свайные фундаменты. Всего было погружено порядка 200 свай длиной 15 м. Очевидно, что стоимость свайных фундаментов существенно превысила стоимость плиты.
Попробуем оценить, существовала ли возможность устройства фундаментной плиты, при учете совместной работы здания и оснований. При этом не будем претендовать более, чем на принципиальную оценку, поскольку детальное моделирование работы сопряжений панелей остается прерогативой авторов - разработчиков типовой серии.
Задачу решаем в 2 этапа: на первом формируем природное напряженное состояние грунтов основания, на втором моделируем возведение здания. В результате расчетов было выявлено следующее.
1. Здание получает практически равномерные осадки, варьирующие по абсолютной величине от 17 до 18 см (рис.4). Наблюдается незначительный крен, относительная неравномерность осадок не превышает 0,0001.
Рис. 4. Деформированная схема и изолинии осадок (м) здания и окружающкго грунта (разрез). Темным цветом обозначены зоны предельного состояния грунта.
2. Характер работы фундамента здания в целом приближается к жесткому штампу. Под краями наблюдается локальное развитие классических зон пластических деформаций (рис.4).
3. Распределение усилий в надземных конструкциях и в фундаментной плите существенным образом отличается от результатов раздельного расчета. В плите наблюдается сравнительно равномерное распределение моментных усилий с пиками под несущими стенами здания (рис.5), причем большие значения моментов наблюдаются ближе к краям плиты.
Рис. 5. Изолинии изгибающих моментов в направлении оси x (кНм/пм).
В надземных конструкциях происходит увеличение напряжений в краевых нижних зонах несущих стен (первые 3-4 этажа), обеспечивающих сопротивление здания изгибу (рис.5). Нормальные усилия увеличиваются в этих зонах втрое, в средней же части происходит почти троекратная разгрузка. Выше четвертого этажа наблюдается сходная картина распределения напряжений по совместной и раздельной схемам расчета (см. рис.6).
|
а) |
б) |
Рис. 6. Изолинии усилий в поперечной стенке: а- без учета деформируемости основания; б - по совместному расчету (кН/пм).
4. Принципиальное изменение общей картины напряженно-деформированного состояния требует принятия конструктивных решений, обеспечивающих прочность и надежность элементов и здания в целом. Для монолитных и железобетонных стен эта задача решается введением дополнительного армирования локальных участков стен, для сборных – соответствующим конструированием панелей и узлов их сопряжений.
Таким образом, при надлежащей расчетной проверке конструкции рассматриваемого здания вариант фундаментной плиты мог оказаться наиболее экономически и технически эффективным.
3. Комплекс разноэтажных зданий на свайном основании
Строительство новых кварталов городской застройки в настоящее время уже не мыслится без активного использования подземного пространства для организации проезда транспорта, размещения автостоянок, складских и торговых зон. Одну из таких современных кварталов возводится в Санкт-Петербурге на Васильевском острове по проекту Е.Герасимова. Корпуса разной этажности (от 2 до 25 этажей) объединяет цокольный этаж, охватывающий всю территорию квартала и заглубленный на 1,25 м ниже существующей поверхности. Проектируются монолитные железобетонные здания с комбинированной расчетной схемой: в цокольном и первом этажах - каркас, выше - поперечные несущие стены с шагом 7,2 и 3,6 м и продольная внутренняя стена. Перекрытия будут монолитными неразрезными, наружные стены – из кирпича и блоков пористого бетона с поэтажным опиранием на плиту перекрытий.
Под все пятно застройки, включая территорию цокольного этажа между зданиями, запроектированы забивные сваи сечением 35х36 см. Длина свай под зданием варьирует от 26 до 32 м, под ненагруженными участками цокольного этажа - 16 м.
Рассмотрим совместную работу одного из зданий застраиваемого квартала и его основания. Здание состоит из 5-ти, 12-ти и 16-ти и 20–этажных корпусов с двумя внутренними дворами, объединенных единым цокольным этажом.
Характерными особенностями данной геотехнической ситуации являются:
1. Наличие слоя намывных и насыпных грунтов неравномерной мощности, способствующего развитию длительных деформационных процессов в глинистых грунтах.
2. Присутствие в разрезе значительной толщи слабых глинистых отложений (их мощность составляет 11…17 м), обладающих большой сжимаемостью и значительной чувствительностью к нарушению природной структуры.
4. Неоднородность нагружения основания, связанная с разноэтажностью зданий.
5. Неодновременность нагружения основания, обусловленная большими объемами строительства и необходимостью поочередного ведения работ.
6. Проектирование единого подземного пространства под всей территорией застройки квартала.
В столь сложных геотехнических условиях обеспечение одинаковых осадок зданий и примыкающих подземных сооружений является весьма непростой задачей.
Реальные осадки должны определяться с учетом совместной работы свай в свайном поле, поскольку в деформационный процесс вовлекается межсвайное пространство и толща грунтов, залегающая под остриями свай. Общая расчетная схема задачи приведена на рис. 7.
Рис. 7. Расчетная схема
Задача решалась в 2 этапа. На первом этапе формировалось природное напряженное состояние основания приложением к узлам конечно-элементной схемы нагрузок от собственного веса грунта. На втором этапе в расчетную схему вводились конечные элементы свай и наземных конструкций. Тем самым выполнялось моделирование напряженно-деформированного состояния основания, фундаментов и наземных конструкций с учетом их совместной работы. Согласно результатам расчета максимальная осадка ожидается для 20-этажного корпуса и составляет 10...12 см; для 16-этажного корпуса она равна 8...11 см; для 12-этажных корпусов - 7…10 см, а 5-этажных – 6 см (рис.2). При этом прогнозируется крен корпусов в направлении 16-этажного корпуса. Осадка подземных гаражей развивается преимущественно за счет влияния многоэтажных корпусов и достигает максимального значения в примыканиях к корпусам. Максимальная ожидаемая осадка составляет 8 см, она приурочена к участку примыкания к 20-этажному корпусу. На рис. 8 отмечены расчетные осадки сооружений по сечению. За счет взаимного влияния осадок зданий расчетом получен крен 16-этажного корпуса, достигающий 0,002.
Рис. 8. Изолинии осадок зданий (м) по сечению.
На рис. 9 приведен фрагмент плана свайного поля, на котором указаны усилия, возникающие в головах свай при приложении нагрузок от здания. Необходимо отметить следующие эффекты, возникающие при рассмотрении здания как жесткой конструкции. Как известно [], в свайных кустах, объединенных жестким ростверком, нагрузка на сваи распределяется неравномерно. Наиболее нагруженными оказываются крайние и угловые сваи, наименее нагруженными – центральные.
Рис. 9. Нагрузки на сваи (тс) в области примыкания 20-ти этажного здания
Исследования, проведенные немецкими геотехниками при проектировании и строительстве самого высокого здания Европы - так называемой «Эко-башни» во Франкфурте-на-Майне, показали, что такой же эффект проявляется для жестких зданий и в пределах всего свайного поля. На основании пространственных расчетов немецкими геотехниками была предложена такая компоновка свайного поля, при которой большее количество свай было расположено в краевых зонах. Расчетные ожидания блестяще подтвердились натурными измерениями усилий в сваях под уже простроенным зданием.
Выполненные нами расчеты также выявляют отмеченный эффект. Фактически все здание работает как достаточно жесткая конструкция, в связи с чем возникают существенные усилия в сваях под наружными стенами и снижаются усилия в сваях под внутренними стенами. Существенно отметить также возникновение значительных усилий в сваях, расположенных под углами корпусов.
Таким образом, расчет указывает на необходимость увеличения количество свай в наружных рядах и в углах здания. Как показывает расчет, потребуется устройство примерно 100 дополнительных свай по сравнению с предложенным в проекте. Исключить же общее увеличение количества свай можно за счет снижения количества свай под внутренние стены.
Заметим, что задача о совместном деформировании обширного комплекса разноэтажных зданий на сложном в геотехническом основании решена впервые в отечественной практике. Для ее решения потребовалось оперировать с системой уравнений размерностью 500000 неизвестных, при этом время решения одной задачи составляло 2 часа.
Это является свидетельством эффективности примененных в программе «FEM-models» алгоритмов и возможности ее широкого применения в повседневной практике проектирования.
Литература:
1. А.Г.Шашкин, К.Г.Шашкин. Расчет фундаментных плит в пространственной постановке с учетом нелинейных деформаций основания.
2. Бартоломей А.А., Омельчак И.М., Юшков Б.С. Прогноз осадок свайных фундаментов. М.: Стройиздат, 1994)