N3, 2000

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КВАЗИСТАЦИОНАРНОГО ПОВЕДЕНИЯ СИСТЕМ «СВАЯ-ГРУНТ»

Бартоломей А.А., Омельчак И.М.

Важным практическим вопросом при расчете и проектировании свайных фунда­ментов конструкций в грунтах со сложными реологическими свойствами является разра­ботка надежной модели расчета длительных осадок, учитывающей основные факторы взаимодействия системы «сооружение – фундамент – основание». К таким факторам сле­дует в первую очередь отнести взаимодействие свайных фундаментов с грунтом при воз­действии на него квазистатических усилий собственного веса сооружения. Так как это взаимодействие во многом определяется поведением системы "свая-грунт", то далее в этой работе будет рассмотрен подход, позволяющий анализировать особенности поведе­ния именно этой системы - "свая-грунт".

Сложность анализа квазистатического поведения этой системы обусловлена: неод­нородностью ярко выраженных реологических свойств грунта; нелинейным характером взаимодействия сваи с грунтом на границе их раздела. Учету именно этих двух факторов уделено основное внимание при построении математической модели.

Построение математической модели осуществлено в рамках механики деформи­руемого твердого тела. Учет реологических свойств грунта осуществляется в предположении, что грунт как деформируемое тело проявляет упругие, вязкоупругие и пластиче­ские свойства. Также предполагается, что по этим свойствам грунт является средой неод­нородной. Описание этих свойств осуществлено в рамках линейной наследственной вяз-коупругости и теории малых вязкопластических деформаций, по деформационной теории У.А. Ильюшина.

С учетом сделанных выше предположений определяющие (физические) соотношения для грунта будут иметь вид:

;

;

;

;

;

.

Описание взаимодействия сваи с грунтом на границе их контакта осуществлено с использованием закона трения Кулона.

Полагаем, что свая при деформировании проявляет только упругие свойства.

Для численной реализации полученной краевой задачи был использован вариаци­онный принцип возможных перемещений.

Численная реализация была осуществлена на основе метода конечных элементов в рамках осесимметричной постановки.

Получаемые численные решения позволяют:

• оценить несущую способность сваи;
• определить эволюцию смещения сваи;
• сопоставить значимость вязкоупругопластических свойств грунта и возмож­ность влияния проскальзывания на эволюцию смещения сваи;
• использовать получаемые решения для идентификации физико-механических свойств грунта при сопоставлении с результатами экспериментальных данных полевых испытаний.